L'espace dodécaédrique de Poincaré

Certains scientifiques refusent d'admettre que l'univers est infini. Ils pensent que ça poserait des problèmes théoriques, dus au fait que la quantité de matière serait aussi infinie, ce qui entraînerait une gravité infinie. Pour moi, ça n'en pose pas, car cette quantité infinie de matière se trouve à des distances infinies, et un infini compensant l'autre, nous n'aurions pas de gravité infinie.

Mais le refus de certains scientifiques d'un univers infini les a amenés à sortir des théories tirées par les cheveux comme l'espace dodécaèdrique de Poincaré. L'univers serait enfermé dans un dodécaèdre (un polyèdre à 12 faces) et lorsqu'on sortirait par une des faces, on rentrerait à nouveau dans le polyèdre par la face opposée. Ainsi en observant de l'intérieur à travers une des faces, on verrait notre univers vu depuis l'extérieur de la face opposée.

Pourtant l'idée d'un univers infini résout plein de problèmes. Ainsi on n'a plus à se poser la question de la création de l'univers, car il existe aussi depuis un temps infini, le Big Bang n'étant qu'une explosion locale et il y en a plein d'autres à d'autres endroits de l'univers. Parler de création de la matière suppose une relation de cause à effet, or cette relation se fait dans le temps, et lorsqu'on parle de la matière/énergie on est en dehors du temps car elle se conserve, donc elle existe de toute éternité. Elle ne peut donc pas avoir été causée par autre chose qu'elle.

pour explication :
source wikipédia

L'espace dodécaédrique de Poincaré est l'une des représentations de la sphère de Poincaré, qui est une 3-sphère d'homologie particulière.

C'est l'espace topologique quotient du dodécaèdre régulier plein, par les identifications suivantes de ses faces. Les faces du dodécaèdre sont douze pentagones réguliers. On identifie chaque face avec la face opposée moyennant une rotation de \pi / 5 , c'est-à-dire 36°, de façon que les faces se correspondent. Comprendre par là que, quand on sort par une face, on rentre par son opposée, mais en ayant tourné de 36° (en examinant la photographie ci-contre, on voit bien que les deux faces vertes, qui sont antipodales, ne sont pas « tournées » de la même façon, si bien qu'elles ne sont pas superposables sans la rotation additionnelle). Cet espace est donc fini, mais sans bord.


tu ferais donc allusion a la dualité des faces de la structure ?

Pour être superposables, il suffit que deux faces opposées du dodécaèdre soient tournées de 36°, ou 72°, ou 108°, cad un multiple de 36. De toute façon, je ne crois pas à cet espace dodécaèdrique, je pense que l'univers est infini, mais la pensée occidentale a du mal à accepter cette notion d'infini.

Pascal parlait même des deux infinis : vers l'infiniment grand et vers l'infiniment petit. Dans ce dernier il y a des univers miniatures qui se font et se défont à la vitesse V.